Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Căn bậc hai của số thực a không âm là số x sao cho x² = a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau √a và −√a; số 0 có đúng một căn bậc hai là 0; số âm không có căn bậc hai. Số √a (với a ≥ 0) gọi là căn bậc hai số học của a và luôn không âm, ví dụ √49 = 7. Với A là một biểu thức đại số, √A gọi là căn thức bậc hai của A; √A xác định khi A lấy giá trị không âm. Với mọi biểu thức A, ta có √(A²) = |A|, chẳng hạn √((−5)²) = |−5| = 5; với A ≥ 0 thì (√A)² = A.

Ý chính cần nhớ

• Số dương a có hai căn bậc hai: √a và −√a; số âm không có căn bậc hai.
• Căn bậc hai số học √a (a ≥ 0) luôn không âm: √49 = 7.
• √A xác định khi A ≥ 0.
• √(A²) = |A|; (√A)² = A với A ≥ 0.