Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị thực của x. Đồ thị của hàm số là một đường cong gọi là parabol, có đỉnh là gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Nếu a > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất; nếu a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất. Để vẽ đồ thị, ta lập bảng giá trị với vài cặp giá trị đối nhau của x, biểu diễn các điểm rồi nối thành đường cong. Ví dụ: với y = 2x², khi x = 1 hoặc x = −1 thì y = 2; khi x = 2 hoặc x = −2 thì y = 8.

Ý chính cần nhớ

• Đồ thị y = ax² (a ≠ 0) là parabol đỉnh O, đối xứng qua trục Oy.
• a > 0: đồ thị ở phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất.
• a < 0: đồ thị ở phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất.
• Hai giá trị x đối nhau cho cùng một giá trị y.