Định lí Pythagore và ứng dụng

Định lí Pythagore: trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Tam giác ABC vuông tại A thì BC² = AB² + AC². Định lí Pythagore đảo: nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. Ứng dụng: tính một cạnh của tam giác vuông khi biết hai cạnh, kiểm tra một tam giác có vuông hay không, tính đường chéo hình chữ nhật hay khoảng cách trong thực tế. Ví dụ: hai cạnh góc vuông 6 cm và 8 cm thì cạnh huyền dài √(6² + 8²) = √100 = 10 (cm).

Ý chính cần nhớ

• Tam giác ABC vuông tại A: BC² = AB² + AC².
• Cạnh huyền là cạnh dài nhất, đối diện góc vuông.
• Định lí đảo: a² + b² = c² thì tam giác vuông (góc đối diện cạnh c là góc vuông).
• Bộ ba quen thuộc: (3; 4; 5), (5; 12; 13), (6; 8; 10), (8; 15; 17).